2019년09월21일 63번

[고급통계처리및분석]
임의표본 X₁, ……, X_n(n < 30)이 모평균 μ와 표준편차 σ가 알려져 있지 않는 정규모집단에서 추출되었을 때 모평균이 μ₀인지를 검정하고자 한다. 가설을 검정하기 위한 검정통계량과 분포로 옳은 것은? (단, Z는 표준정규확률변수이며, t_n은자유도가 n인 t분포를 의미 한다.)

(정답률: 알수없음)

문제 해설

정규모집단에서의 모평균 검정 문제이므로, 표본평균을 이용하여 검정통계량을 구하고, t분포를 사용하여 가설을 검정한다. 따라서 옳은 보기는 "

" 이다.

검정통계량: t = (X̄ - μ₀) / (S / √n)

분포: t_n-1 (자유도가 n-1인 t분포)

이유: 모집단이 정규분포를 따르고, 모평균과 모표준편차가 모두 알려져 있지 않으므로, 표본평균과 표본표준편차를 이용하여 검정통계량을 구하고, t분포를 사용하여 가설을 검정한다.

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